La logica aristotelica è il codice sorgente del pensiero razionale occidentale. Aristotele non usa mai il termine "logica" (parla piuttosto di "analitica"), e non la inserisce nella sua classificazione delle scienze. Il motivo è profondo: la logica non indaga un oggetto specifico del mondo, ma studia la forma stessa del pensiero. Gli scritti logici furono raggruppati da Andronico di Rodi sotto il titolo di Organon, che in greco significa "strumento", proprio a indicare la sua funzione propedeutica per qualsiasi altra disciplina.
La logica dei concetti (Le Categorie)
L'indagine aristotelica parte dagli elementi più semplici del pensiero: i concetti. Ogni concetto possiede due caratteristiche fondamentali inversamente proporzionali tra loro: la comprensione e l'estensione. La comprensione è l'insieme delle qualità e delle note caratteristiche che definiscono un concetto; l'estensione è il numero di individui a cui quel concetto può essere applicato. Ad esempio, il concetto di "vivente" ha un'ampia estensione ma una scarsa comprensione, mentre il concetto di "uomo" ha un'estensione minore (ci sono meno uomini che viventi in generale) ma una comprensione maggiore (implica più caratteristiche specifiche, come la razionalità).
Spingendo questa classificazione ai limiti estremi, Aristotele individua i concetti generalissimi, quelli con la massima estensione possibile: le dieci categorie (sostanza, qualità, quantità, relazione, luogo, tempo, ecc.). Esse non sono solo i "generi sommi" del pensiero (il modo in cui predichiamo la realtà), ma anche i generi sommi dell'essere (il modo in cui la realtà esiste effettivamente). C'è dunque una perfetta corrispondenza tra logica e ontologia.
La logica delle proposizioni (Sull'Interpretazione)
I concetti, presi singolarmente, non sono né veri né falsi. La verità o la falsità nascono solo quando uniamo i concetti per formulare dei giudizi, ossia delle proposizioni. Aristotele si concentra sulle proposizioni apofantiche (o dichiarative), quelle cioè che asseriscono qualcosa sulla realtà e che possono essere sottoposte al vaglio del vero e del falso.
Egli classifica le proposizioni in base alla qualità (affermative o negative) e alla quantità (universali o particolari). I logici medievali sintetizzeranno magistralmente queste relazioni nel famoso quadrato logico degli opposti, che mostra come queste proposizioni si relazionano tra loro.
Il quadrato logico degli opposti
A: Universale affermativa
"Tutti gli uomini sono bianchi"
E: Universale negativa
"Nessun uomo è bianco"
I: Particolare affermativa
"Qualche uomo è bianco"
O: Particolare negativa
"Qualche uomo non è bianco"
Legenda relazioni: diagonali (contraddittorie), lato superiore (contrarie), lato inferiore (subcontrarie), lati verticali (subalterne).
Alla base della coerenza di queste proposizioni operano due leggi supreme del pensiero razionale. Il principio di non contraddizione stabilisce che è impossibile affermare e negare un medesimo predicato per un medesimo soggetto nello stesso tempo e sotto lo stesso aspetto. Il principio del terzo escluso chiarisce che, tra due proposizioni contraddittorie (es. "A è B" e "A non è B"), una deve essere necessariamente vera e l'altra falsa, senza alcuna terza possibilità intermedia (tertium non datur).
La logica dei ragionamenti (Analitici Primi e Secondi)
Come i concetti si uniscono nelle proposizioni, le proposizioni si concatenano nei ragionamenti. Aristotele formalizza il ragionamento perfetto nel sillogismo, una struttura discorsiva in cui, poste due proposizioni iniziali (le premesse), ne segue necessariamente una terza (la conclusione).
La struttura cardine del sillogismo si regge su tre termini. Vi è una premessa maggiore (che contiene il termine estremo maggiore), una premessa minore (che contiene il termine estremo minore) e infine la conclusione. Il vero motore logico è però il termine medio: esso è presente in entrambe le premesse ma scompare nella conclusione, agendo come una "cerniera" che unisce in modo ferreo gli altri due termini.
Come si nota dai colori, il termine medio (metallo) agisce da "collante" scomparendo nella conclusione. Questo meccanismo permette all'estremo minore (rame) di assumere come predicato l'estremo maggiore (conduttore).
È fondamentale comprendere che la validità formale di un sillogismo non garantisce la verità del suo contenuto. Se partiamo da premesse false, avremo un sillogismo logicamente impeccabile ma materialmente falso. Aristotele distingue perciò: il sillogismo scientifico (o dimostrativo), che parte da premesse vere e indubitabili, producendo scienza; il sillogismo dialettico, che parte da premesse solo probabili o condivise dai più (endoxa), utile per la discussione; e infine il sillogismo eristico, usato dai sofisti, che parte da premesse che sembrano probabili ma non lo sono, col solo scopo di vincere la disputa verbale.
Il problema delle premesse
Questa architettura rigorosa pone un problema epistemologico decisivo: se il sillogismo scientifico deduce verità da premesse vere, da dove arrivano queste premesse primarie? Non possono derivare da altri sillogismi, altrimenti si cadrebbe in un regressus ad infinitum. Aristotele risolve il problema delle premesse prime attraverso due vie.
La prima è l'induzione, un processo che astrae l'universale partendo dall'osservazione di casi particolari ripetuti. L'induzione prepara il terreno empirico, ma da sola non ha forza necessitante assoluta. Interviene allora la seconda via, vertice gnoseologico del sistema: l'intuizione intellettuale (nous). È l'atto immediato, fulmineo e non discorsivo attraverso cui l'intelletto umano coglie l'essenza delle cose e la verità dei principi primi, fornendo così alla deduzione logica il suo saldo fondamento di partenza.