1. Le categorie: l'inventario del mondo
Le categorie rappresentano per Aristotele i contenitori supremi della realtà. Esse non sono solo concetti mentali, ma i modi reali in cui l'essere si presenta. Possiamo pensarle come le coordinate fondamentali di un sistema di riferimento. La categoria più importante è la sostanza (ousia), che indica l'individuo concreto (es. "Socrate"). Tutte le altre categorie sono accidenti, ovvero proprietà che "accadono" alla sostanza e che non possono esistere senza di essa.
es. uomo
es. bianco
es. alto due cubiti
es. maggiore di
es. nel Liceo
es. ieri
es. seduto
es. calzato
es. tagliare
es. essere tagliato
Nota didattica: senza la sostanza (il soggetto), nessuna delle altre categorie avrebbe un supporto su cui poggiare. Per Aristotele, l'essere è innanzitutto sostanza.
2. L'evoluzione del sillogismo
Il dibattito: Aristotele contro gli stoici
Analizzare la logica antica richiede di superare le facili semplificazioni. Sebbene il modello aristotelico sia diventato egemone nel medioevo, esso non fu l'unico elaborato nel mondo classico. Gli stoici, e in particolare Crisippo, introdussero un paradigma logico profondamente diverso, che oggi riconosciamo come l'antenato diretto dell'informatica moderna e dei linguaggi di programmazione.
La logica terministica (Aristotele)
Lavora sui concetti (o termini) e sulla loro estensione, ovvero sull'inclusione di insiemi dentro altri insiemi. È una logica della sostanza e delle sue proprietà.
"Socrate è un uomo".
"Dunque Socrate è mortale".
La logica proposizionale (stoici)
Sposta l'attenzione dai singoli termini alle proposizioni intere e ai loro connettivi logici (se... allora, e... e, o... o). Indaga le relazioni tra eventi.
"Ma è giorno". (Assunzione)
"Dunque c'è luce". (Modus ponens)
Mentre Aristotele indaga in modo impareggiabile "quali elementi appartengono a quali classi", gli stoici si domandano "date certe premesse logiche, quali eventi ne conseguono necessariamente?". Affrontare questa distinzione in classe ci espone al cuore vibrante del pensiero filosofico: la ricerca ostinata degli strumenti più precisi per misurare e comprendere il nostro reale.